题目

当x趋近于零的时候,根号下1减x的平方-1是关于x的几阶无穷小

提问时间：2021-02-25

答案

答：
lim(x→0) [√(1-x^2) -1]/(x^n)
=lim(x→0) [(1/2)*(-2x)/√(1-x^2) ] / [nx^(n-1)
=lim(x→0) -1/[nx^(n-2)]
=-1/n
则：n-2=0
所以：n=2
所以：√(1-x^2) -1是x的2阶无穷小