题目
求曲线族方程y=c/(1+x平方）的正交曲线族方程
提问时间：2020-12-02
答案
c=y(1+x^2)
dy/dx=2cx/(1+x^2)^2=2xy/(1+x^2)
其正交曲线族应满足方程
dy/dx=-(1+x^2)/(2xy)
d(y^2)=2ydy=-(1+x^2)/x dx=-(1/x+x)dx=-d(lnx+x^2/2)
y^2+lnx+x^2/2=c
dy/dx=2cx/(1+x^2)^2=2xy/(1+x^2)
其正交曲线族应满足方程
dy/dx=-(1+x^2)/(2xy)
d(y^2)=2ydy=-(1+x^2)/x dx=-(1/x+x)dx=-d(lnx+x^2/2)
y^2+lnx+x^2/2=c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1物体沿直线运动,并以这条直线为X坐标轴,这样,物体的位置可以用什么表示
- 2飞船与卫星对接,以卫星为参照物,飞船相对于卫星的运动情况如何
- 3已知f(x)＝a−2/2x+1是R上的奇函数 （1）求a的值； （2）证明：函数f（x）在R上是增函数．
- 4广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完.12时敲响12下,需要多少时间?
- 5The story____that he made his success by working hard.A、tells B、goes C、talks D、says.
- 6英语翻译
- 7高一指数函数
- 8摇字去掉提手+系字读什么
- 9一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果三角形的高是20米,那么平行四边形的高是多少米?如果平行四边形的高是20厘米,那麽三角形的高是多少厘米?
- 10某书店一天销售两种书,甲种书共卖了1560袁,为了发展农业,乙种书共买了1350元.若按甲乙两种书的成本计算,甲种书盈利25%,乙书亏本10%,则该书店一天一共盈利（或亏本）多少元?
热门考点