题目

如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB=BC，则它们带电荷量之比q₁：q₂等于（　　）
A. 1：2
B. 2：1
C. 1：

2

D.

2

：1

提问时间：2020-11-28

答案

两个带电液滴在复合场中分别受到大小不变的电场力和重力（即各自的合力不变），又是由静止自由释放，可知两个液滴均做初速度为零的匀加速直线运动（在水平和竖直两个方向上均是初速度为零匀加速直线运动），运动轨迹如图所示，设OA的距离为L，设AB=BC=h，对液滴1：
水平方向上有：L＝

1

2

q1E

m

t

2 1

…①
竖直方向上有：h＝

1

2

g

t

2 1

…②
对液滴2：
水平方向上：L＝

1

2

q2E

m

t

2 2

…③
竖直方向上有：2h＝

1

2

g

t

2 2

…④
①②③④式联立得：

q1

q2

＝2：1
选项B正确，ACD错误．
故选B．

首先根据液滴在重力场和电场中的受力情况，判断出液滴在复合场中均做初速度为零的匀加速直线运动（在水平和竖直两个方向上均是初速度为零匀加速直线运动），作图画出两液滴的轨迹图，根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式即可求出两液滴的电量之比．

本题考点：带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评：该题考察了带电粒子在正交的重力场和匀强电场中的运动，因带电粒子所受的重力和电场力不变，所以合力也不变，粒子的运动属于匀变速运动；当初速度的方向与二力的合力方向不在同一条直线时，粒子将做曲线运动，当初速度的方向与二力的合力的方向在一条直线上或初速度为零时，粒子将做匀加速直线运动．