题目
如果三棱锥的三个侧面两两垂直,它们的面积分别为6 cm2、4 cm2、3 cm2,那么它的外接球体积是 ______cm3.
提问时间:2021-02-15
答案
解析:依题意,设这个三棱锥的侧棱分别为a、b、c,则有ab=12cm2,bc=8cm2,ac=6cm2,
解得a=3cm,b=4cm,c=2cm.这个三棱锥的外接球就是以三棱锥的三条侧棱为长、宽、高的长方体的外接球,
所以外接球的半径为
解得a=3cm,b=4cm,c=2cm.这个三棱锥的外接球就是以三棱锥的三条侧棱为长、宽、高的长方体的外接球,
所以外接球的半径为
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