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题目
叔叔骑摩托车去追拖拉机.如果以30千米/小时的速度去追,那么需要30分钟追上,如果以40千米/小时的速度去追,则需要20分钟追上.如果以50千米/小时的速度去追,需要多长时间追上?

提问时间:2020-11-23

答案
设拖拉机的速度每小时x千米,可得方程:
(30-x)×
1
2
=(40-x)×
1
3

  30×
1
2
-
1
2
x=40×
1
3
-
1
3
x,
      15-
1
2
x=
40
3
-
1
3
x,
         
1
6
x=
5
3

          x=10.
(30-10)×
1
2
÷(50-10),
=10÷40,
=
1
4
(小时),
1
4
小时=15分钟.
答:需要15分钟追上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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