题目

如果函数f（x）=x²+bx+c对任意实数均有f（-x）=f（x），那么（　　）
A. f（-2）＜f（1）＜f（3）
B. f（3）＜f（-2）＜f（1）
C. f（-2）＜f（3）＜f（1）
D. f（1）＜f（-2）＜f（3）

提问时间：2020-11-10

答案

∵函数f（x）=x²+bx+c对任意实数均有f（-x）=f（x），
∴f（x）为偶函数，b=0，
∴f（-2）=f（2），
当x＞0时，f（x）是单调递增，
∵1＜2＜3，∴f（1）＜f（2）＜f（3），
即f（1）＜f（-2）＜f（3），
故选D．