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题目
解X不等式 loga^(x^2-5x +6)>loga^(2x^2-7x+6)
麻烦学过的来做下啊。

提问时间:2020-11-03

答案
{x^2-5x+6>0
2x^2-7x+6>0}
解得(-无穷,3/2)(3,+无穷)(1)
a<1
x^2-5x+6<2x^2-7x+6
解得(负无穷,0)(2,正无穷)
与(1)取交集
(-无穷,0)并(3,+无穷)
a>1
解得(0,2)
与(1)取交集
(0,3/2)
a=1
因为1^任何次方=1
所以{x^2-5x+6=1
2x^2-7x+6=1}
解得x1=(5-√5)/2 x2=(5+√5)/2
交x3=(7-√39)/4 x4=(7+√39)/4
解为空集 所以a不等于1
最后
x的解为(-无穷,0)并(0,3/2)并(3,+无穷)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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