题目

若曲线y=x²+ax+b在点p（0，b）处的切线方程为x-y+1=0，则a，b的值分别为（　　）
A. 1，1
B. -1，1
C. 1，-1
D. -1，-1

提问时间：2020-11-02

答案

∵y'=2x+a|_x=0=a，
∵曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程x-y+1=0的斜率为1，
∴a=1，
又切点在切线x-y+1=0，
∴0-b+1=0
∴b=1．
故选：A．

根据导数的几何意义求出函数y在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，建立等量关系求出a，再根据点（0，b）在切线x-y+1=0上求出b即可．

本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本题考查利用导数求曲线上某点切线方程的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．