题目

已知函数y=1/2xˇ+2x-5/2 （1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值
（2）求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标
（3）作出函数图象,并观察图像,x为何值时,y〉0；x为何值时y〈0；x为何值时,y=0

提问时间：2020-11-02

答案

（1）
y=1/2(x^2+4x)-5/2
=1/2(x^2+4x+4-4)-5/2
=1/2(x^2+4x+4)-1/2×4-5/2
=1/2(x+2)^2-9/2
=1/2[x-(-2)]^2+(-9/2)
所以顶点(-2,-9/2)
对称轴x=-2
x=-2,y最小=-9/2
（2）
令y=0得
x=-5或者x=1
所以该抛物线与x轴交点是（-5,0）和（1,0）
令x=0,y=-5/2
所以该抛物线与y轴交点是(0,-5/2)
(3)
图像略
x<-5或者x>1时y〉0
-5x=-5或者x=1时y=0