题目

(3,4,5 )(5,12,13)(7,24,25)用含字母n的代数式表示

提问时间：2020-11-01

答案

设任何一个奇数2n+1,
平方后,变成相差1的两个数,它们就是满足要求.
比如：取3,3²=9,分解成4和5
有3²+4²=5².
证明：设奇数为2n+1,
平方：（2n+1）²=4n²+4n+1
2n²+2n和2n²+2n+1
结论：（2n+1)²+（2n²+2n）²=（2n²+2n+1）²
左=4n²+4n+1+4n^4+8n³+4n³
=4n^4+8n³+8n²+4n+1
右=4n^4+4n²+1+8n³+4n²+4n
=4n^4+8n³+8n²+4n+1
表示为：(2n+1,2n²+2n,2n²+2n+1）