题目

如图所示，某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移s₁=3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行s₂=8m后停止，已知人与滑板的总质量m=60kg．求：（空气阻力忽略不计，g=10m/s²）
（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度；
（3）着地过程损失的机械能．

提问时间：2020-11-01

答案

（1）设人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力的大小为f，根据动能定理有：fs2＝0−

1

2

mv2
得：f=

mv2

2s2

=

60×42

2×8

N=60N
（2）人与滑板离开平台后做平抛运动，设初速度的大小为v₀，飞行时间为t，根据平抛运动的规律有：

x＝v0t h＝ 1 2 gt2

得：v₀=s1

g 2h

=3×

10 2×1.8

m/s=5m/s
（3）人在落地的过程中损失的机械能等于落地前后的动能的差，也等于落地前后人的机械能的差，即△E＝(

1

2

mv2+0)−(

1

2

m

v

2 0

+mgh)＝−1350J
故：E_损=|△E|=1350J
答：（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小是60N；（2）人与滑板离开平台时的水平初速度是5m/s；（3）着地过程损失的机械能是1350J．

（1）人与滑板在水平地面滑行时受到阻力最后停下来，阻力当成恒力处理，由动能定理求出阻力f；
（2）利用平抛运动的规律，在水平和竖直两个方向上独立讨论运动规律，时间由竖直方向的高度决定，水平方向匀速运动，利用S=Vt求出速度．
（3）人在落地的过程中损失的机械能等于落地前后人的机械能的差．列出公式即可求解．

本题考点：动能定理的应用；平抛运动．

考点点评：本题要分段讨论：水平面上的匀减速运动可以利用动能定理求阻力，也可以用牛顿第二定律求阻力；
平抛段利用运动的合成和分解求解．