题目

设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂（x+2），则x＜0时f（x）的解析式为 ______．

提问时间：2020-10-31

答案

设x＜0，则-x＞0
又∵当x＞0时，f（x）=log₂（x+2），
∴f（-x）=log₂（-x+2），
又∵f（x）为定义在R上的奇函数
∴f（x）=-f（-x）=-log₂（-x+2），
故答案为-log₂（-x+2）．