题目
复数题Z=（1+i）/2^0.5
已知Z=（1+i）/2^0.5
则1+Z^50+Z^100的值是?
已知Z=（1+i）/2^0.5
则1+Z^50+Z^100的值是?
提问时间：2020-10-30
答案
Z=（1+i）/2^0.5
则Z=2^0.5（cosπ/4+isinπ/4)/2^0.5=cosπ/4+isinπ/4
根据棣莫佛定理：
z^50=cos50π/4+isin50π/4=i
z^100=cos100π/4+isin100π/4=-1
则
1+Z^50+Z^100=1+i-1=i
则Z=2^0.5（cosπ/4+isinπ/4)/2^0.5=cosπ/4+isinπ/4
根据棣莫佛定理：
z^50=cos50π/4+isin50π/4=i
z^100=cos100π/4+isin100π/4=-1
则
1+Z^50+Z^100=1+i-1=i
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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