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题目
已知a,b∈R,且a2+ab+b2=3,设a2-ab+b2的最大值和最小值分别为M,m,则M+m=______.

提问时间:2020-10-30

答案
令t=a2-ab+b2
由a2+ab+b2=3可得a2+b2=3-ab,
由基本不等式的性质,-(a2+b2)≤2ab≤a2+b2
进而可得ab-3≤2ab≤3-ab,
解可得,-3≤ab≤1,
t=a2-ab+b2=3-ab-ab=3-2ab,
故1≤t≤9,
则M=9,m=1,
M+m=10,
故答案为10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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