题目
求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx
提问时间：2020-10-29
答案
左边=sin²x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/(sin²x/cos²x-1)
=sin²x(sinx+cosx)/(sinx-cosx)(sinx+cosx)-(sinx+cosx)cos²x/(sin²x-cos²x)
=(sin³x+sin²xcosx-sinxcos²x-cos³x)/(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=[(sinx-cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x)+sinxcosx(sinx-cosx)/(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=(sinx-cosx)(sin²x+2sinxcosx+cos²x)/(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=(sinx-cosx)(sinx+cos)²/(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=sinx+cosx=右边
=sin²x(sinx+cosx)/(sinx-cosx)(sinx+cosx)-(sinx+cosx)cos²x/(sin²x-cos²x)
=(sin³x+sin²xcosx-sinxcos²x-cos³x)/(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=[(sinx-cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x)+sinxcosx(sinx-cosx)/(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=(sinx-cosx)(sin²x+2sinxcosx+cos²x)/(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=(sinx-cosx)(sinx+cos)²/(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=sinx+cosx=右边
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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