题目

如图,△ABC是直角三角形,∠CAB=90°,D是斜边BC上的中点,E、 F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF.
（1）若AB=AC,BE=12,CF=5,求△DEF的面积.
（2）求证：BE²+CF²=EF² 

提问时间：2020-11-01

答案

（1）延长FD至G,使DG＝DF,连结BG、AD、EG,则：∴△CDF≌△BDG∴∠DBG＝∠C＝45°,BG＝CF＝5∴EG＝√(BG^2＋BE^2)＝13∵DE⊥DF,DE＝DF∴EG＝EF∵∠ADE＋∠ADF＝90°＝∠ADF＋∠CDF∴∠ADE＝∠CDF∵AD＝CD,∠DAE＝∠C...