题目

已知a,b,c均为正实数,求证a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ac

提问时间：2020-10-24

答案

因为（a-b）^2≥0,（a-c）^2≥0,（c-b）^2≥0,
两边展开并相加,有a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+c2-2bc+b2≥0,
化简得,2（a2+b2+c2-ab-ab-c-bc）≥0
所以,a2+b2+c2-ab-ab-bc≥0
即a2+b2+c2≥ab+ab+bc