题目

推导+证明
1 1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)
不能用高中以内的知识或者像推导回归直线方程那么麻烦就算了
2 用数学归纳法证明1+1/ 2^2+1/ 3^2+…+1/ n^2＜2
3 n个圆中任两个圆交于两点 任三个圆不交于同一点 这n个圆把平面分成f(n)部分 求f(n)的解析式
你正好理解反了 我是说不能用高中以内的知识推导就算了
确实少除了个六

提问时间：2021-04-01

答案

1. 什么叫不能用高中知识?想2次的累积和从积分的角度（相当原函数它的次数增加1）你可以马上假设和为
Sn=an^3+bn^2+cn+d,再代入前面四项的和进来确定系数算不算?
所谓的高中的方法其实很多你自己有没有全部清楚了?
1,数学归纳法2.运用a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)来求和等等
2.注意到1/n^2