题目
已知点Q(2,0)和圆C:x^2+y^2=1,动点m到圆C的切线长与{MQ}的比等于常数a(A大于0)求动点M的轨迹方程,
提问时间:2020-10-22
答案
设m的坐标为(x,y) ,则MQ=根下((x-2)^2+y^2),
m到圆心的距离为根下(x^2+y^2),
圆的半径为1,由勾股定理知m到圆C的切线长为
根下(x^2+y^2-1). 于是由条件知
![](http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=5f77c13b78f0f736d8ab44073a659f21/fc1f4134970a304ed10c57bed1c8a786c9175c4c.jpg)
m到圆心的距离为根下(x^2+y^2),
圆的半径为1,由勾股定理知m到圆C的切线长为
根下(x^2+y^2-1). 于是由条件知
![](http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=5f77c13b78f0f736d8ab44073a659f21/fc1f4134970a304ed10c57bed1c8a786c9175c4c.jpg)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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