题目

有能写出所有素数的公式吗
要一定可以的哦～

提问时间：2021-01-09

答案

有的,上面的没表达清楚.
在公式A=(n-1)*(||B2-1|-(B2-1)|)/2+2, 其中B=m(n+1)-(n!+1)中,m,n以自然数代入,所得的结果一定是素数.
这就是自欧几里德在<<几何原本>>证明了素数是无限多个后,多少世纪以来人们一直所寻找的能写出所有素数的公式!
不难看出,A一定是整数,且有: 若B=0,有A＝n+1; 若B≠0, 有A=2.
B≠0时,A已为素数,当B=0, 即m(n+1)-(n!+1)=0, 即m=(n!+1)/(n+1).在初等数论中有一著名的定理叫做"威尔逊定理", 可陈述为(n!+1)/(n+1)为整数的充要条件是n+1是素数.所以B=0时,m=(n!+1)/(n+1)为整数,故A＝n+1必为素数.
LZ喜欢数论吗?我对这个比较喜欢.刚从硬盘里翻出来的,呵呵～