题目

Sn=n^2,设bn=an/3/,记数列｛bn}的前n项和为Tn
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.
求证：Tn=1-(n+1)/3^n
虽然是 复制 粘贴
但我还是看不明白。

提问时间：2020-10-20

答案

a(1) = S(1) = 1,n > 1,a(n) = S(n) - S(n-1) = n^2 - (n-1)^2 = 2n-1,a(n) = 2n-1,n= 1,2,...b(n) = a(n)/3^n = (2n-1)/3^n,n = 1,2,...【b(n)的和要分成2部分,1部分是2n/3^n的和,1部分是1/3^n的和.第2部分的和很简...