题目
已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列
已知等差数列〔an〕,公差d不等于0,〔an〕中的部分项组成的数列ak1,ak2..akn...恰好为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17.
(1).求kn=f(n)的解析式
(2).求k1+k2+.+kn
已知等差数列〔an〕,公差d不等于0,〔an〕中的部分项组成的数列ak1,ak2..akn...恰好为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17.
(1).求kn=f(n)的解析式
(2).求k1+k2+.+kn
提问时间:2021-03-13
答案
(1) ak1=a1 ak2=a5 ak3=a17 由题意得a1*a17=a5^2 即a1*(a1+16d)=(a1+4d)^2 解得a1=2d
则an=(n+1)d 故ak1=2d ak2=6d ak3=18d 则{akn}的首项为ak1=a1=2d 公比为3
则akn=2d*3^(n-1) 即(kn+1)d=2d*3^(n-1) 故kn=2*3^(n-1)-1
则kn=f(n)=2*3^(n-1)-1
(2)k1+k2+.+kn=2(1-3*n)/(1-3)-n=3^n-1-n
则an=(n+1)d 故ak1=2d ak2=6d ak3=18d 则{akn}的首项为ak1=a1=2d 公比为3
则akn=2d*3^(n-1) 即(kn+1)d=2d*3^(n-1) 故kn=2*3^(n-1)-1
则kn=f(n)=2*3^(n-1)-1
(2)k1+k2+.+kn=2(1-3*n)/(1-3)-n=3^n-1-n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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