题目

设CH4中C-H键长为a,则H-H键长为多少?
不要用正弦定理.
要大致的过程.
不是H-H键长，是H原子的距离

提问时间：2020-10-16

答案

　　甲烷的构型是正四面体型.根据数学中正四面体的性质,当棱长（氢原子的间距）为a是,正四面体的高为H = √6a / 3（可以证明）,而C-H键的键长为b,那么碳原子到底面的距离为h = H - b = (√6a / 3) - b.
　　碳原子在底面的投影为底面等边三角形的重心、内心、垂心,投影到底面三个顶点的距离相等,为c = √3a / 3（可计算）,这个长度为C-H键键长在底面的投影的长度.
　　现在,我们知道了以C-H键键长b、C-H键在底面的投影c、碳原子到底面的距离h所围成的直角三角形的各个边长,根据勾股定理,有b^2 = c^2 + h^2,得出a = 2√6b / 3,即为氢原子的间距.
　　在看这个过程时,一定要画图,不然会看着看着就乱了.若有不明白的地方可以继续追问.