题目

重力固体潮怎么计算?
具体公式.

提问时间：2020-08-10

答案

在日、月引潮力的作用下,固体地球产生的周期形变的现象.月球和太阳对地球的引力不但可以引起地球表面流体的潮汐（如海潮、大气潮）,还能引起地球固体部分的周期性形变.太阳的质量虽然比月球的质量大,但月球同地球的距离比太阳同地球的距离近,月球的引潮力比太阳的引潮力大（前者是后者的2.25倍）.由于其他天体距地球甚远,对地球的引力甚微,在固体潮的研究中一般可略而不计.引潮力是作用在地球的单位质点上的日、月引力和地球绕地月（和地日）公共质心旋转所产生的惯性离心力的合力.随着作用点的位置不同和日、月相对于地球的位置变化,引潮力的大小、方向也发生改变.受固体潮的影响,地面不停的变形,影响到各种测量数据的精确度.精密大地测量结果应加入相应的修正.现在重力观测精度已达到10～20微伽的量级,而重力潮汐变化影响的最大幅度可达±130 微伽 ,故须加入改正 .卫星激光测距精度达到3厘米 ,而地面测站的垂直潮汐形变达到30～40厘米的幅度,必须加以改正.固体潮的变化对卫星轨道也有摄动作用,所以在卫星轨道设计中必须顾及这一影响.
地球的固体部分并不是完全的刚体.地壳上层具有一定的刚性,地幔物质具有某种塑性,地核外层为液态（见地球内部的构造和物理性质）.固体潮使大地水准面的形状发生周期性的变化,局部发生倾斜,面上的重力值也发生变化.引潮力使地球各部分发生形变,并引起地球密度的变化,由此产生附加的引力位.到目前为止,在引起固体地球形变的种种因素(例如冰雪和海水的负荷、大陆漂移、岩石层的构造运动,等等)中,还只有固体潮能从理论上预先计算出引起形变的作用力.由于对地球内部构造模式的改进,现在已有可能以相当高的精度估算出地面点由于固体潮产生的形变量,从而可为精密大地测量工作提供地面变形的改正数据；在天文学中,可用于研究地球自转、极移和岁差、章动等现象;在地球物理学中,可用于研究地球内部构造.
研究简史 早在1876年,英国的开尔文(Kelvin)从地球形变的迹象中提出地球是弹性体而不是完全刚体的观点.这种迹象主要表现为天文观测中的一些偏差,但当时没有观测固体潮的手段,不能加以验证.19世纪60年代,德国的策尔纳 (J.K.F.Z╂llner)研制成功水平摆,并于80年代用于实际观测.但由于受到当时观测技术和理论研究水平的限制,其观测数据仍不能用于验证地球的弹性问题.一般认为最可能的验证是利用海潮的观测数据,但海潮是不遵守平衡潮规律的,所以,直到1883年英国的达尔文(G.H.Darwin)对海潮观测中长周期分量的数据进行比较,发现它只有理论值的2/3,他认为所损失的1／3是由于地球的固体表面发生与海水类似的周期性涨落所致,从而验证了固体潮的存在.20世纪50年代,随着精密仪器的出现,特别是有了精密重力仪,固体潮的观测和研究才有了实际的可能.1957年国际地球物理年期间,世界上开始了系统的固体潮观测和研究工作.
理论 引潮力 作用在地球的单位质点上的日、月引力和地球绕地月（和地日）公共质心旋转所产生的惯性离心力的合力称为引潮力.随着作用点的位置不同和日、月相对于地球的位置变化,引潮力的大小和方向也发生改变.下图表示在某一时刻地球上某一地点A所受到的月球引潮力的情况.图中P为地球绕地月公共质心旋转的惯性离心力,F为月球的引力,G为月球的引潮力,在此影响下,A点移到A’的位置,整个地球由此引起的形变如图中虚线所示.太阳对地球的引潮力也与此类似.