当前位置: > A、B两地相距150km,某汽车以50km/h的速度从A到B,到达B后在B地停留2个小时之后又从B地以60km/h的速度返回,写出该车离开A地的距离S(km)与时间t(小时)的函数关系并作出函数S=S...
题目
A、B两地相距150km,某汽车以50km/h的速度从A到B,到达B后在B地停留2个小时之后又从B地以60km/h的速度返回,写出该车离开A地的距离S(km)与时间t(小时)的函数关系并作出函数S=S(t)的图象(用格尺作图)

提问时间:2020-10-15

答案
由题意,汽车运动过程可分为三个时段,从开始计时到3小时,汽车与A地距离以50km/h的速度逐渐变远;
从3小时到5小时内,汽车与A地距离恒为150km;
从5小时到7.5小时,汽车与A地距离以60km/h的速度逐渐靠近,直到距离为0.
因此,该车离开A地的距离S(km)与时间t(小时)的函数关系式为:
S=
50t                   (0≤t≤3)
150                   (3<t<5)
150−60(t−5)   (5≤t≤7.5)

化简得:S=
50t           (0≤t≤3)
150           (3<t<5)
450−60t  (5≤t≤7.5)

作出函数S=S(t)的图象如图:
由汽车从A地到达B地所用时间和从B地返回到A地所用的时间,得到函数的定义域.利用分段函数,结合各个时间段上的运动状态,得出汽车离开A地的距离s(km)与时间t(h)的函数表达式.

函数解析式的求解及常用方法.

本题考查了基本初等函数的应用,求分段函数的解析式以及作出分段函数图象等知识,是基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.