题目
已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式.
提问时间：2021-05-06
答案
当x＜0时,－x＞0（此时把﹙－x﹚看成整体,它是个正数,就满足已知式子﹚
∴f﹙－x﹚＝－x﹙1－x﹚
又∵f﹙x﹚是奇函数,∴f﹙－x﹚＝－f﹙x﹚
由上面两条式子得f﹙x﹚＝x﹙1－x﹚
所以f﹙x﹚的解析式为 当x＜0时,f﹙x﹚＝x﹙1－x﹚
当x≥0时,f﹙x﹚＝x﹙1＋x﹚
∴f﹙－x﹚＝－x﹙1－x﹚
又∵f﹙x﹚是奇函数,∴f﹙－x﹚＝－f﹙x﹚
由上面两条式子得f﹙x﹚＝x﹙1－x﹚
所以f﹙x﹚的解析式为 当x＜0时,f﹙x﹚＝x﹙1－x﹚
当x≥0时,f﹙x﹚＝x﹙1＋x﹚
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1小于或等于60用符号表示
- 2一道数学题,已知x＝（根号6）＋（根号8）是方程x^4+bx^2+c=0的根,则整数b,c的和为多少?
- 3帮我写遍英语小作文.
- 4把函数y=sin(2x+4π/3)的图像向右平移φ(φ＞0)个单位长度,所得图像关于y轴对称,则φ的最小值为?
- 5史记被鲁迅称为?
- 6牛津高中英语模块8 unit3 reading录音和翻译
- 7甲、乙两人从B城去A城．甲速度为每小时5千米，乙速度为每小时4千米．甲出发时，乙已经先走了3个小时．甲走了10千米，决定以每小时6千米的速度前进．问几小时后甲追上乙？
- 8一道高一计算题,请帮个忙
- 9有理数中,是负数而不是分数的是__________
- 107x减1又三分之二加1又三分之一的和等于0.