题目

设线性无关的函数y₁，y₂，y₃都是二阶非齐次线性方程y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）的解，c₁，c₂是任意常数，则该非齐次方程的通解是（　　）
A. c₁y₁+c₂y₂+y₃
B. c₁y₁+c₂y₂-（c₁+c₂）y₃
C. c₁y₁+c₂y₂-（1-c₁-c₂）y₃
D. c₁y₁+c₂y₂+（1-c₁-c₂）y₃

提问时间：2020-10-04

答案

因为：y1，y2，y3线性无关，所以：y1-y3，y2-y3是线性无关的．又因为：函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）的解，所以：c1（y1-y3）+c2（y2-y3）是y″+p（x）y′+q（x）y=0的通解，根...