题目
有一个1115位数,各个数位上的数字都是5,这个数除以6余数是几
提问时间：2020-08-25
答案
形如 555555555555……555 的1115位数N.
因知 111被3整除,555被3整除,
且因1115 ÷ 3 = 371 …… 余2
可把N从高位到低位,每3位截成一段：
555,555,555……,555,55
共371段555,最后1段55
因为371段555都能被3整除,且都是10的倍数、能被2整除,
所以371段555都能被6整除.
所以N被6除的余数,等价于最后1段 55 被3除的余数
55 ÷ 3 = 18……余1
推得,N被6除的余数为1.
因知 111被3整除,555被3整除,
且因1115 ÷ 3 = 371 …… 余2
可把N从高位到低位,每3位截成一段：
555,555,555……,555,55
共371段555,最后1段55
因为371段555都能被3整除,且都是10的倍数、能被2整除,
所以371段555都能被6整除.
所以N被6除的余数,等价于最后1段 55 被3除的余数
55 ÷ 3 = 18……余1
推得,N被6除的余数为1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1下列四种情景中,属于重力势能转换为动能的是?A运动员把弓拉开将箭射出 B跳水运动员从空中落下
- 2已知实数a>0且a≠1,命题p:y=log(2-ax)在区间(0,1/2)上为减函数,命题q:方程e^x-x+a
- 3半固体培养基 固体培养基 液体培养基的详细介绍
- 4有好似si四声 这个词吗
- 5已知数列｛an｝是首项为2的等比,且a(n+1)=pan+2^n,求p和an的通向
- 6在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块.开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2.当电场E2与电场E1持续时间相同时，
- 7形容文章写的好的成语
- 8用28米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽的比是5：2，这个长方形的面积是多少？
- 9有学生若干人，列成三层中空方阵，那么就多9人，中空部份增列两层，则少15人，那么有学生_人．
- 10为什么测牛顿环的直径而不是半径
热门考点
- 1敲击右边的音叉,左边完全相同的音叉会把塑料泡沫球弹起,这个现象说明：声音是有物体的振动产生的.（后
- 21已知a=(3,-4),b=(2,3),则2|a|-3ab= 2.已知A（x1,y1）,B（x2,y2）.则AB向量怎么求.
- 3除了课本和老师讲过的,你还知道凸透镜在生活,生产中有哪些应用?试举几个事例
- 4物理高二半偏法
- 5转述句韩愈问贾岛：“你叫什么名字?”
- 6已知椭圆X²/4 + Y²/b²= 1（0
- 7已知a∈(0,2),直线l1:ax-2y-2a+4=0和直线l2:2x+a^2*y-2a^2-y-2=0与两坐标轴围成一个四边形,求此四边形的面积最小值,及此时a的值?
- 8fair enough 在什么情况下用?
- 9普通平行光照在三棱镜上会不会有色散产生
- 10等温等压下,对于相同质量的H2、D2、T2气体,下列叙述中正确的是（ ）