题目
函数f(x)=2asin2x-2
asinxcosx+a+b,x∈[0,
],值域为[-5,1],求a,b的值.
3 |
π |
2 |
提问时间:2020-08-10
答案
∵函数f(x)=2asin2x-2
asinxcosx+a+b=a(1-cos2x)-
asin2x+a+b=-2asin(2x+
)+2a+b,
又x∈[0,
],∴
≤2x+
≤
,-
≤sin(2x+
)≤1.
当a>0时,有
,解得 a=2,b=-5.
当a<0时,有
,解得 a=-2,b=1.
综上可得,当a>0时,a=2,b=-5; 当a<0时,a=-2,b=1.
3 |
3 |
π |
6 |
又x∈[0,
π |
2 |
π |
6 |
π |
6 |
7π |
6 |
1 |
2 |
π |
6 |
当a>0时,有
|
当a<0时,有
|
综上可得,当a>0时,a=2,b=-5; 当a<0时,a=-2,b=1.
利用三角函数的恒等变换化简函数f(x)的解析式为-2asin(2x+
)+2a+b,根据x∈[0,
],求得-
≤sin(2x+
)≤1.分a>0和a<0两种情况,根据值域为[-5,1],分别求得a,b的值.
π |
6 |
π |
2 |
1 |
2 |
π |
6 |
二倍角的余弦;两角和与差的正弦函数;二倍角的正弦;正弦函数的定义域和值域.
本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值,正弦函数的定义域和值域,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1根据卤素性质的递变规律,推测原子半径最大的卤素砹(At)及其化合物不可能具有的性质是( ) A.砹单质为有色固体,易溶于有机溶剂 B.HAt十分稳定 C.AgAt为有色的、难溶于水的盐 D.NaAt
- 2气球爆炸时,它内部的气体瞬间扩大几倍?
- 3)12又5分之4-6分之5x=11又4分之3 10:x=4又2分之1:0.8 x分之32.5=6+2分之1
- 4形容灯光的颜色很多又很鲜艳的成语
- 5学校体育室新买羽毛球拍20副新买的乒乓球拍的数量比羽毛球拍少百分之20乒乓球拍多少副?
- 6暮江吟表达诗人什么思想感情
- 7we are planting trees by the river,some are digging,some are carrying trees,and( )are
- 8在数列an中a1=1/6,an=1/2a(n-1)+1/2*1/3^n,证明an+1/3^n,是等比数列
- 9The street is 500 meters long and 6 metres _____
- 10已知函数y=(2m-2)x+m+1
热门考点