题目
A={(x,y)|x2+y2<=4},B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2=r2(r>0)} ,且A 与B的交集=B,则r的取值范围是 (给我过程,
提问时间:2020-08-10
答案
A∩B=B等价于B是A的子集
A={(x,y)|x²+y²≤4}可以看成平面直角坐标系内以原点O为圆心,2为半径的圆及其内部的点组成的集合,B={(x,y)|(x-1)²+(y-1)²=r²}(r>0)可以看成平面直角坐标系内以点P(1,1)为圆心,r为半径的圆上的点组成的集合,B是A的子集等价于圆P内含或内切于圆O,即|OP|≤2-r,又|OP|=根号2,所以r≤2-根号2.考虑到条件r>0
r的取值范围是(0,2-根号2]
A={(x,y)|x²+y²≤4}可以看成平面直角坐标系内以原点O为圆心,2为半径的圆及其内部的点组成的集合,B={(x,y)|(x-1)²+(y-1)²=r²}(r>0)可以看成平面直角坐标系内以点P(1,1)为圆心,r为半径的圆上的点组成的集合,B是A的子集等价于圆P内含或内切于圆O,即|OP|≤2-r,又|OP|=根号2,所以r≤2-根号2.考虑到条件r>0
r的取值范围是(0,2-根号2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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