题目

已知2a+2b+ab＝

2

3

，且a+b+3ab＝−

1

2

，那么

a+b

ab

的值______．

提问时间：2020-06-25

答案

依题意，得

2a+2b+ab＝ 2 3 a+b+3ab＝− 1 2

，
将方程2a+2b+ab=

2

3

方程两边乘以3得6a+6b+3ab=2，
将方程6a+6b+3ab=2减去方程a+b+3ab=-

1

2

，
得a+b=

1

2

，
将a+b=

1

2

代入方程a+b+3ab=-

1

2

，
得ab=-

1

3

，
则

a+b

ab

=-

3

2

．
故应填-

3

2

．

根据题意，把a+b和ab看作一个整体，建立方程组，求出a+b和ab的值，可进一步解出题目．

本题考点：解二元一次方程组；代数式求值．

考点点评：本题考查的是二元一次方程的解法．解题的关键是把a+b和ab看作一个整体，建立方程组．