题目

已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=1,a2=2,an＞0,bn=√anan+1,且｛bn｝是以q为公比的等比数列
（1）证明：an+2=an*q的平方
（2）若Cn=a2n-1+2a2n,证明数列{Cn}是等比数列
（3）若q=√5,求和1c1-1c2+1c3-1c4+·····+2n-1C2n-1-2nC2n

提问时间：2020-08-07

答案

（1）b1=√2,bn=√2*q^(n-1) (bn+1/bn)^2=an+2/an=q^2
(2) Cn+1=a2n+1 + 2a2n+2 =q*a2n-1 + 2q*a2n=q*(a2n-1 + 2a2n)=q*Cn C1=√5
(3) Cn=√5^n 第三问就是数列求和 相信楼主能自行解决.