题目
如图矩形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,且使它的一条直角边过A点,另一条直角边交CD于E.找出图中与PA相等的线段.并说明理由.
提问时间:2020-08-07
答案
图中与PA相等的线段是PE.理由如下:
∵DP平分∠ADC,
∴∠ADP=∠PDC=45°,
又∵AD∥BC,
∴∠ADP=∠DPC,
∴∠PDC=∠DPC,所以PC=DC.
∵AB=DC,
∴AB=PC.
∵直角三角板的直角顶点放在点P处,
∴∠APE=90°.
∵∠APB+∠EPC=90°.
∵∠EPC+∠PEC=90°.
∴∠APB=∠PEC.
在△PAB和△EPC中,
∵∠B=∠C=90°,AB=PC,∠APB=∠PEC,
∴△PAB≌△EPC(AAS),
∴PE=PA.
∵DP平分∠ADC,
∴∠ADP=∠PDC=45°,
又∵AD∥BC,
∴∠ADP=∠DPC,
∴∠PDC=∠DPC,所以PC=DC.
∵AB=DC,
∴AB=PC.
∵直角三角板的直角顶点放在点P处,
∴∠APE=90°.
∵∠APB+∠EPC=90°.
∵∠EPC+∠PEC=90°.
∴∠APB=∠PEC.
在△PAB和△EPC中,
∵∠B=∠C=90°,AB=PC,∠APB=∠PEC,
∴△PAB≌△EPC(AAS),
∴PE=PA.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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