题目
如果抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的正半轴上,点B在x轴的负半轴上.OA长为a,OB长为b
.(1)求m的取值范围;(2)若OA:OB=3:1,求m的值并写出此时抛物线的关系式;(3)设(2)中的抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M,问:抛物线上是否存在点P,使△PAB的面积等于△BCM面积的8倍?若存在.求出P点坐标;若不存在,说明理由.
.(1)求m的取值范围;(2)若OA:OB=3:1,求m的值并写出此时抛物线的关系式;(3)设(2)中的抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M,问:抛物线上是否存在点P,使△PAB的面积等于△BCM面积的8倍?若存在.求出P点坐标;若不存在,说明理由.
提问时间:2020-08-03
答案
a在x的正半轴上,b在负半轴上
所以x1*x2=-(m+1)-1
|a|=3|b|
设y=0的两个根是x1,x2
x1+x2=3a-a=2a=2(m-1)
a=m-1
x1*x2=3a*(-a)=-3a^2=-(m+1)
-3(m-1)^2=-(m+1)
3m^2-7m+2=0
m=2,m=1/3
m=1/3,y=-x^2-4x/3+4/3,但此时y=0时x分别=-2和2/3,不合题意,舍去.
所以m=2,y=-x^2+2x+3
所以x1*x2=-(m+1)-1
|a|=3|b|
设y=0的两个根是x1,x2
x1+x2=3a-a=2a=2(m-1)
a=m-1
x1*x2=3a*(-a)=-3a^2=-(m+1)
-3(m-1)^2=-(m+1)
3m^2-7m+2=0
m=2,m=1/3
m=1/3,y=-x^2-4x/3+4/3,但此时y=0时x分别=-2和2/3,不合题意,舍去.
所以m=2,y=-x^2+2x+3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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