数列求和：Sn=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+4+...+n) - 超级试练试题库

题目

数列求和：Sn=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+4+...+n)

提问时间：2020-07-27

答案

分母的通项是an=1+2+...+n=n(n+1)/2
所以Sn=1/a1+1/a2+...+1/an
=2/1*2+2/2*3+...+2/n(n+1)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/(n+1))]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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