设y=f（x+y），其中f具有二阶导数，且其一阶导数不等于1，求d2ydx2． - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
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题目

设y=f（x+y），其中f具有二阶导数，且其一阶导数不等于1，求

d

提问时间：2020-07-27

答案

设u=x+y，则y=f（u）
∴

dy

dx

＝f′(u)

du

dx

＝f′(u)(1+

dy

dx

)
解得：

dy

dx

＝

f′(u)

1−f′(u)

∴

d2y

dx2

＝

d

dx

(

f′(u)

1−f′(u)

)＝

d

du

(

f′(u)

1−f′(u)

)•

du

dx

=

f″(u)[1−f′(u)]+f′(u)f″(u)

[1−f′(u)]2

•(1+

f′(u)

1−f′(u)

)
=

f″(u)

[1−f′(u)]3

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

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