题目

求下列函数的定义域和值域（1）y=4^x+2^x+1+1（2）y=根号下1-2^-x

提问时间：2020-07-26

答案

（1）y=4^x+2^(x+1)+1
=2^(2x)+2*2^x+1
=(2^x+1)²
函数的定义域为R
∵2^x>0 ∴2^x+1>1
∴(2^x+1)²>1
∴函数的值域为(1,+∞)
(2）
y=√[1-2^(-x)]
由1-2^(-x)≥0得 2^(-x)≤1=2^0
∴-x≤0,x≥0
∴函数定义域为[0,+∞)
∵x≥0 ∴0