题目
分解因式:X的四次方-X的立方+X的平方+2
希望详解
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提问时间:2020-07-21
答案
x^4 - x^3 +x^2 +2
=(x^4 + x^2 +1) - (x^3 -1)
=[(x^4 + 2x^2 +1) - x^2] - (x^3 -1)
=[(x^2+1)^2 - x^2] - (x -1)(x^2 + x +1)
=(x^2 + x +1)(x^2 - x +1) - (x -1)(x^2 + x +1)
= (x^2 + x +1)[(x^2 - x +1) - (x -1)]
= (x^2 + x +1)(x^2 - 2x +2)
这一题比较难想到的地方就在于x^4 + x^2 +1 ,它看起来像x^2 + x +1 没法分解,其实它
是可以分解的,这种基本式子应该记住.下次遇到这种题目就没事了.
=(x^4 + x^2 +1) - (x^3 -1)
=[(x^4 + 2x^2 +1) - x^2] - (x^3 -1)
=[(x^2+1)^2 - x^2] - (x -1)(x^2 + x +1)
=(x^2 + x +1)(x^2 - x +1) - (x -1)(x^2 + x +1)
= (x^2 + x +1)[(x^2 - x +1) - (x -1)]
= (x^2 + x +1)(x^2 - 2x +2)
这一题比较难想到的地方就在于x^4 + x^2 +1 ,它看起来像x^2 + x +1 没法分解,其实它
是可以分解的,这种基本式子应该记住.下次遇到这种题目就没事了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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