题目
说明：当a为整数时,a的三次方减a这个式子是6的倍数
提问时间：2020-07-19
答案
a³-a
=a(a²-1)
=a(a+1)(a-1)
∵a为整数
∴a-1,a,a+1是三个连续的整数
∴必至少有一个是偶数,即可以被2整除
连续三个整数必有一个是3的倍数,即可以被3整除
∴可以被2*3=6整除
即当a为整数时a³-a是6的倍数
=a(a²-1)
=a(a+1)(a-1)
∵a为整数
∴a-1,a,a+1是三个连续的整数
∴必至少有一个是偶数,即可以被2整除
连续三个整数必有一个是3的倍数,即可以被3整除
∴可以被2*3=6整除
即当a为整数时a³-a是6的倍数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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