题目

地球半径为R，表面的重力加速度为g，卫星在距地面离R处做匀速圆周运动时，角速度为 ___ ，加速度为 ___ ．

提问时间：2020-07-18

答案

在地球表面的物体受到的重力等于万有引力为：mg=G

Mm

R2

，得：GM=R²g
根据卫星受到的万有引力等于向心力得：G

Mm

(2R)2

=mω2•(2R)，得：ω=

GM 8R3

=

g 8R

=

1

2

g 2R

又G

Mm

(2R)2

=ma，得：a=

GM

4R2

=

1

4

g
故答案为：

1

2

g 2R

，

1

4

g．

根据地球表面处重力等于万有引力和卫星受到的万有引力等于向心力，即GMm(2R)2＝mω2•(2R)=ma列式即可求解．

本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评：解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力，GMm(2R)2＝mω2•(2R)=ma，该题难度不大，属于基础题．