题目
已知函数f(x)=1/3x^3-3/2ax^2+a(a属于R) 若y=f(x)的图像不过第四象限,求实数a的取值范围
提问时间:2020-06-24
答案
y=f(x)的图像不过第四象限可表述为x>0时,f(x)≥0
也就是x>0时,f(x)的最小值要大于等于0
f'(x)=x^2-3ax
令f'(x)=0得:
x^2-3ax=0
x=0,x=3a
若a>0,则x>0时,fmin=f(3a)=9a^3-27a^3/2+a=-9a^3/2+a≥0
9a^2/2≤1,
则00时,fmin=f(0)=a≥0
即a=0
综上a的范围[0.√2/3]
也就是x>0时,f(x)的最小值要大于等于0
f'(x)=x^2-3ax
令f'(x)=0得:
x^2-3ax=0
x=0,x=3a
若a>0,则x>0时,fmin=f(3a)=9a^3-27a^3/2+a=-9a^3/2+a≥0
9a^2/2≤1,
则00时,fmin=f(0)=a≥0
即a=0
综上a的范围[0.√2/3]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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