题目
设函数f(x)=4x^3+ax+2,曲线y=f(x)在点P(0,2)处切线斜率-12 (1)、求a的值
(2)函数f(x)在区间[-3,2]最大值和最小值
(2)函数f(x)在区间[-3,2]最大值和最小值
提问时间:2020-06-20
答案
f'(x)=12x^2+a
曲线y=f(x)在点P(0,2)处切线斜率-12 所以有:
f'(0)=a=-12 即:a=-12
(2)函数f(x)在区间[-3,2]最大值和最小值
f'(x)=12x^2-12,当x=1,或x=-1时f(x)=0
f''(x)=24x
当x=1,时,f''(1)=24>0 所以有最小值,f(1)=-6
当x=-1时,f''(-1)=-24
曲线y=f(x)在点P(0,2)处切线斜率-12 所以有:
f'(0)=a=-12 即:a=-12
(2)函数f(x)在区间[-3,2]最大值和最小值
f'(x)=12x^2-12,当x=1,或x=-1时f(x)=0
f''(x)=24x
当x=1,时,f''(1)=24>0 所以有最小值,f(1)=-6
当x=-1时,f''(-1)=-24
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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