如图，AD∥BC，EA，EB分别平分∠DAB，∠CBA，CD过点E，求证：AB=AD+BC． - 超级试练试题库

题目

如图，AD∥BC，EA，EB分别平分∠DAB，∠CBA，CD过点E，求证：AB=AD+BC．

提问时间：2020-06-19

答案

过E作EF∥AD，交AB于F，
则∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，
∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，
∴∠EAF=∠AEF，∠EBF=∠BEF，
∴AF=EF=FB，
又∵EF∥AD∥BC，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF=

AD+BC

，
∴AF+FB=2EF，
∴AB=AD+BC．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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