题目

1的3次方+2的3次方=4分之1乘以4乘以9=4分之1乘以2的2次方乘以3的2次方；
1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=4分之1乘以9乘以16=4分之1乘以3的2次方乘以4的2次方；
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=4分之1乘以16乘以25=4分之1乘以4的2次方乘以5的2次方；
……
若n为整数,试猜想1的3次方+2的3次方+3的3次方+…+n的3次方等于多少,并利用比试比较1的3次方+2的3次方+3的3次方+…+100的3次方与（-5000）的2次方的大小

提问时间：2020-06-16

答案

1的3次方+2的3次方+3的3次方+…+n的3次方=(n-1)的平方*n的平方*1/4=1/4*（n*n*n*n-2n*n*n+n*n）1的3次方+2的3次方+3的3次方+…+100的3次方=1/4*99的平方*100的平方=1/4*（99*100-99）*100*100=1/4*98010000=24502500...