题目

已知函数f(x)=2cosx(sinωx-cosωx)+1（ω>0）的最小正周期为π.若函数g(x)=f(x)-f[(π/4)-x],求函数
g(x)在区间[π/8,3π/4]上的最小值和最大值.

提问时间：2020-06-13

答案

因为,函数f（x）＝2cosωx（sinωx－cosωx）＋1（ω＞0）的最小正周期为兀f(x)=2cosωx(sinωx－cosωx)+1=sin2ωx-cos2ωx=√2sin(2ωx-π/4)所以,2ω=2==>f(x)=√2sin(2x-π/4)因为,g(x)=f(x)-f(兀/4-x)=√2sin(2...