题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，长为L，电阻为r=0.30Ω、质量为m=0.10kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也为L，金属棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有阻值R=0.50Ω的电阻。量程为0～3.OA的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.OV的电压表接在电阻R的两端。垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以向右恒定外力F使金属棒向右移动。当金属棒以V=2.0m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。问：

小题1:满偏的电表是什么表？说明理由。
小题2:拉动金属棒的外力F多大？
小题3:若此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上。求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量。

答案

小题1:电压表满偏
小题2:1.6N 
小题3:q=mv/BL=0.25C

解析

（1）电压表满偏       
理由是：若电流表满偏，回路中的电流应是I=3.0A，则电压表的示数应是U=IR=1.5V大于电压表量程；这不符合题意；若是电压表满偏，这时回路的电流是I=U/R=2.0A，说明电流表未满偏。
（2）根据能的转化和守恒定律：F v=I²(R+r),而I=U/R， 
解得: F=U²(R+r)/R²v="1.6N     "
(3) 取极小的Dt时，可以看作匀变速运动由牛二定律：
F=ma， 即  BIL=ma=mDv/Dt，
可以得到：   BILDt₁=mDv₁             BILDt₂=mDv₂
BILDt₃=mDv₃                ……
BILDt_n=mDv_n
两边求和BI₁LDt₁+ BI₂LDt₂+…= mDv₁+ mDv₂+…     
即            BLq=mΔv="mv         "
q=mv/BL=0.25C