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题目
题型:上海模拟题难度:来源:
如图所示,光滑足够长导轨倾斜放置,导轨间距为L=1m,导轨平面与水平面夹角为θ=30°,其下端连接一个灯泡,灯泡电阻为R=2Ω,导体棒ab垂直于导轨放置,除灯泡外其它电阻不计。两导轨间的匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T,方向垂直于导轨所在平面向上。将导体棒从静止释放,在导体棒的速度v达到2m/s的过程中通过灯泡的电量q=2C。随着导体棒的下滑,其位移x随时间t的变化关系趋近于x=4t-2(m)。取g=10m/s2,求:
(1)导体棒的质量m
(2)当导体棒速度为v=2m/s时,灯泡产生的热量Q
(3)辨析题:为了提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率,试通过计算提出两条可行的措施。
某同学解答如下:小灯泡的最大功率为(其中vm为下滑的最大速度),因此提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率的措施有:增大磁感应强度B、……。由此所得结果是否正确?若正确,请写出其他两条可行的措施;若不正确,请说明理由并给出正确的解答。
答案
解:(1)根据x=4t-2(m)得,最后匀速运动的速度为vm=4m/s
匀速运动时,F=mgsin30°          
B2L2vm/R=mgsin30°
解得m=0.1kg
(2)通过灯泡的电量q=It===2c
解得s=8m
由动能定理得mgssin30°-W=mv2/2   
 灯泡产生的热量Q=W= mgssin30°-mv2/2=3.8J
(3)不正确,式中vm,根据安培力等于重力的下滑力,可以求出它与B的平方成反比,所以增大B的同时,最大速度在减小,并不能提高小灯泡的最大功率
因为P=I2R,所以提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率,须增大电流I或电阻R匀速运动时,F=BIL=mgsinθ
I=mgsinθ/BL
所以可以减小B、L,或增大m、R、θ
核心考点
试题【如图所示,光滑足够长导轨倾斜放置,导轨间距为L=1m,导轨平面与水平面夹角为θ=30°,其下端连接一个灯泡,灯泡电阻为R=2Ω,导体棒ab垂直于导轨放置,除灯泡】;主要考察你对电磁感应等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一竖直面上,两导轨间距d=1m,电灯L的电阻R=4 Ω,导轨上放一质量m=1kg、电阻r=1 Ω的金属杆,长度与金属导轨等宽,与导轨接触良好,导轨的电阻不计,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场的方向垂直导轨平面向里。现用一拉力F沿竖直方向拉杆,使金属杆由静止开始向上运动,经3s上升了4m后开始做匀速运动。图乙所示为流过电灯L的电流平方随时间变化的I2-t图像,则3s末金属杆的动能为         J,4s内拉力F做的功为        J。   
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如甲图所示,一根水平金属丝置于匀强磁场B中,与竖直放置的导轨有良好的接触,不计金属丝与导轨间的摩擦。可变电源可以提供任一方向的电流。金属丝由质量不计的棉线与弹簧秤连接,可以沿竖直方向上下滑动。弹簧秤在没有任何负载时,读数恰好为零。现测得多组实验数据,并作出如图乙所示的图像。
(1)在甲图中,当弹簧秤的读数为零时,流过水平金属丝的电流为________A,方向为             (填顺时针或逆时针);
(2)在乙图中,作出磁场的磁感应强度变为原来的1/2倍时的图线。
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如图所示,OP1Q1与OP2Q2是位于同一水平面上的两根金属导轨,处在沿竖直方向的匀强磁场中,磁感应强度为B,长度相等的导轨OP1段与OP2段相互垂直,交于O点。导轨的P1Q1与P2Q2段相互平行,相距为2b。一根质量为m的金属细杆,在t=0s时从O点出发,在外力作用下以恒定的速度v沿导轨向右滑动。在滑动的过程中,杆始终保持与导轨的平行段相垂直,速度方向与导轨的平行段相平行,杆与导轨有良好的接触。假定导轨与金属杆都有电阻,且每单位长度的电阻都是r。不计金属细杆与轨道之间的摩擦。
(1)金属杆在正交的OP1、OP2导轨上滑动时,通过金属杆中的电流多大?
(2)当t=时,金属杆受到的安培力多大?
(3)从开始运动到t=过程中,外力一共做了多少的功?
(4)若控制外力,使金属杆从静止开始作匀加速直线运动,加速度始终为a,试写出外力随时间变化的规律。
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如图所示,用均匀金属丝折成边长为0.1m的正方形框架abcd能以ab边为轴无摩擦地转动,框架每边质量都是2.5g,电阻都是0.2Ω,aa"与bb"是在同一水平面上的两条平行光滑的金属导轨,并分别与金属框架连接于可以转动的a和b处,导轨的电阻不计。阻值为0.2Ω的金属棒mn垂直放在导轨上,整个装置处于B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中,若导体mn作匀速运动后能使框架abcd平衡在与竖直方向成α=45°角的位置上,此时cd中的电流大小为       A,导体mn的速度v=        m/s。
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如图所示,光滑水平面上有正方形金属线框abcd,边长为L、电阻为R、质量为m。虚线PP"和QQ"之间有一竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B,宽度为H,且HL。线框在恒力F0作用下由静止开始向磁场区域运动,cd边运动S后进入磁场,ab边进入磁场前某时刻,线框已经达到平衡状态。当cd边到达QQ"时,撤去恒力F0,重新施加外力F,使得线框做加速度大小为F0/m的匀减速运动,最终离开磁场。
(1)cd边刚进入磁场时cd两端的电势差;
(2)cd边从进入磁场到QQ"这个过程中安培力做的总功;
(3)写出线框离开磁场的过程中,F随时间t变化的关系式。
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