如图所示，光滑水平面上有正方形金属线框abcd，边长为L、电阻为R、质量为m。虚线PP"和QQ"之间有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为H，且H＞L。 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，光滑水平面上有正方形金属线框abcd，边长为L、电阻为R、质量为m。虚线PP"和QQ"之间有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为H，且H＞L。线框在恒力F₀作用下由静止开始向磁场区域运动，cd边运动S后进入磁场，ab边进入磁场前某时刻，线框已经达到平衡状态。当cd边到达QQ"时，撤去恒力F₀，重新施加外力F，使得线框做加速度大小为F₀/m的匀减速运动，最终离开磁场。
（1）cd边刚进入磁场时cd两端的电势差；
（2）cd边从进入磁场到QQ"这个过程中安培力做的总功；
（3）写出线框离开磁场的过程中，F随时间t变化的关系式。

答案

解：（1）线圈进入磁场前a＝F₀/m

cd边进入磁场时产生的感应电动势E＝BLv
此时cd边的电势差

（2）进入磁场后达到平衡时F₀＝BIL
设此时速度为v₁，则

（3）平衡后到开始离开磁场时，设线圈开始离开磁场时速度为v₂

此时的安培力

所以，离开磁场时

代入v₂得

核心考点

试题【如图所示，光滑水平面上有正方形金属线框abcd，边长为L、电阻为R、质量为m。虚线PP"和QQ"之间有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为H，且H＞L。】；主要考察你对电磁感应等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，间距为L、电阻为零的U形金属竖直轨道，固定放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。竖直轨道上部套有一金属条bc，bc的电阻为R，质量为2m，可以在轨道上无摩擦滑动，开始时被卡环卡在竖直轨道上处于静止状态。在bc的正上方高H处，自由落下一质量为m的绝缘物体，物体落到金属条上与金属条发生碰撞，在碰撞之前的瞬间卡环立即释放，碰撞后两者一起继续下落；当金属条下落h时，恰好开始做匀速运动。设金属条与导轨的摩擦和接触电阻均忽略不计，竖直轨道足够长，重力加速度为g，求：
（1）金属条开始下落时的加速度；
（2）金属条开始下落到恰好开始做匀速运动的过程中感应电流产生的热量。

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如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，上端连接阻值为R=2Ω的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度B=0.4T．质量为0.2kg、电阻为r=1Ω的金属棒ab，以初速度v₀从导轨底端向上滑行，金属棒ab在安培力和一平行于导轨平面的外力F的共同作用下做匀变速直线运动，速度-时间图像如图所示．设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为μ=0.25．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）金属棒产生的感应电动势的最大值和电阻R消耗的最大功率？
（2）当金属棒速度为向上3m/s时施加在金属棒上外力F的大小和方向？
（3）请求出金属棒在整个运动过程中外力F随时间t变化的函数关系式．

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如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导线与固定电阻R₁和R₂相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，长度为L，导体棒的电阻与固定电阻R₁和R₂的阻值相等，都等于R，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，有

[ ]
A．棒中感应电流的方向由b到a
B．棒所受安培力的大小为

C．棒两端的电压为

D．棒动能的减小量等于其重力势能的增加量与电路上产生的电热之和

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如图所示，宽20cm的平行金属导轨之间接有两个电阻和一个电容器。已知R₁＝3Ω，R₂=7Ω，C=10μF，电阻r＝1Ω的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨接触良好．若金属棒始终以v₀＝10m／s的速度匀速向左运动，在它运动的区域里存在着垂直导轨平面、磁感强度B=2.0T的匀强磁场．若电键K原来置于R₁一边，现突然扳向R₂一边，则此过程中导轨cd一段中通过的电量△q=_________，正电荷移动的方向是_________．

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如图，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度3v匀速进入同一匀强磁场。第二次与第一次线圈中最大电流之比_________；第二次与第一次外力做功的最大功率之比_________；第二次与第一次线圈中产生热量之比_________。

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