题目

题型：海淀区模拟难度：来源：

（1）某同学用如图（甲）所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验，他在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，同时用毫米刻度尺分别测出加挂不同钩码时弹簧的长度l．他测出的弹簧的弹力F（F的大小等于所挂钩码受到的重力）与弹簧的长度l的各组数据，并逐点标注在如图（乙）所示的坐标纸上．由此可以得到该弹簧的原长L₀=______；该弹簧的劲度系数为______N/m．



（2）有一根长陶瓷管，其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，管的两端有导电箍M和N，如图（1）所示．用多用表电阻档测得MN间的电阻膜的电阻约为1kΩ，陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度．
某同学利用下列器材设计了一个测量该电阻膜厚度d的实验．
A．米尺（最小分度为mm）；
B．游标卡尺（游标为20分度）；
C．电流表A₁（量程0～5mA，内阻约10Ω）；
D．电流表A₂ （量程0～100mA，内阻约0.6Ω）；
E．电压表V₁ （量程5V，内阻约5kΩ）；
F．电压表V₂ （量程15V，内阻约15kΩ）；
G．滑动变阻器R₁ （阻值范围0～10Ω，额定电流1.5A）；
H．滑动变阻器R₂ （阻值范围0～1.5KΩ，额定电流1A）；
I．电源E （电动势6V，内阻可不计）；
J．开关一个，导线若干．
①他用毫米刻度尺测出电阻膜的长度为l=10.00cm，用20分度游标卡尺测量该陶瓷管的外径，其示数如图（2）所示，该陶瓷管的外径D=______cm
②为了比较准确地测量电阻膜的电阻，且调节方便，实验中应选用电流表______，电压表______，滑动变阻器______．（填写器材前面的字母代号）
③在方框内画出测量电阻膜的电阻R的实验电路图．
④若电压表的读数为U，电流表的读数为I，镀膜材料的电阻率为ρ，计算电阻膜厚度d的数学表达式为：d=______（用所测得的量和已知量的符号表示）．

答案

（1）根据坐标系中所描出的点，作出图象如图所示；
由此可知，当F=0时，l=150mm，所以该弹簧的原长L₀=150mm．
根据胡克定律有：F=k（l-l₀），
图象的斜率大小为弹簧的劲度系数，
所以k=

△F

△l

=

5N-0N

200mm-150mm

=0.1N/mm=100N/m；
（2）①由图示游标卡尺可知，主尺示数为8mm=0.8cm，游标尺示数为2×0.1mm=0.2mm=0.02cm，则d=0.8cm+0.02cm=0.82cm；
②电路最大电流约为I=

E

R

=

6

1000

=0.006A=6mA，则电流表应选C，电源电动势为6V，则电压表应选E，为方便实验操作，滑动变阻器应选G；
③待测电阻阻值远大于滑动变阻器阻值，滑动变阻器应采用分压接法，待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表

应采用内接法，实验电路图如图所示．
④待测电阻阻值R=

U

I

，由电阻定律得：R=ρ

l

S

=ρ

l

πDd

，电阻膜厚度d=

ρlI

πDU

ρIl

πDU

．
故答案为：（1）150mm；100；（2）①0.82；②C；E；G；③电路图如图所示；④

ρIl

πDU

．