如图所示，一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105 N/C与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×10⁵N/C与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10^-6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10^-6 C，质量m=1.0×10^-2 kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k=9.0×10⁹ N·m²/C²，取g=10m/s²）
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h₁为多大？
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h₂=0.61 m时，速度为v=1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？

答案

解：(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得

①
解得

②
代入数据解得a=3.2 m/s² ③
(2)小球B速度最大时合力为零，即

④
解得

⑤
代入数据解得h₁=0.9 m ⑥
(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W₁，电场力做功为W₂，库仑力做功为W₃
根据动能定理有

⑦
W₁=mg(L-h₂) ⑧
设小球B的电势能改变了△Ep，则
△E_p=-(W₂+W₃) ⑨

⑩
△E_p=8.4×10^-2 J

核心考点

试题【如图所示，一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105 N/C与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个】；主要考察你对静电现象等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度的大小为

[ ]
A．0
B．g，方向竖直向下
C．gtanθ，水平向右
D．

，沿绳向下

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一带正电的质量为m的液滴在水平向右的匀强电场外上方自由滴下，当液滴进入匀强电场后，其可能的运动轨迹为下列各图中的[ ]
A.

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一束电子流在U₁=500 V的电压作用下得到一定速度后垂直于平行板间的匀强电场从两板中央飞入，如图所示。若平行板间的距离d=1 cm，板长L=5 cm，问至少在平行板上加多大电压U₂才能使电子不再飞出平行板？

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如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为l=0.4 m的绝缘细线把质量为m=0.2 kg，带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°。现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：
(1)小球运动通过最低点C时的速度大小；
(2)小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小。(g取10 m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)

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如图甲，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2 kg，带电荷量为q=+2.0×10^-6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1。从t=0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场（取水平向右的方向为正方向，g取10 m/s²）求：
(1)23 s内小物块的位移大小；
(2)23 s内电场力对小物块所做的功。

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